如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且∠ABP ∠ACP=180°？

Question

求证BP＝PC＝AP

Answer 1

本题目应该不对。
如果AP＝BP＝CP，则∠PAB＝∠PBA，∠PAC＝∠PCA。又因为△ABC是等边三角形，∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60º
显然不成立

Answer 2

证明：
在BP的延长线上取点D,使PC＝PD,连接CD
∵等边△ABC∴AC＝BC,∠BAC＝∠ACB＝60
∵∠BAC+∠BPC+∠ABP+∠ACP＝360, ∠ABP+∠ACP＝180∴∠APC＝360-180-60＝
120∴∠CPD＝180-∠BPC＝60∵PC＝PD∴等边△PCD
∴BP＝PC＝AP

Answer 3

题目也太潦草了吧。两个角的和是180°吧？那个＋号漏了 。P在△外部怎么会到三个顶点距离相等？似应为前两个的和等于第三个，又是丢了＋号。加号并不难打的＋＋＋