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Question

题型
一、选择题（每题2分，共12分），举例：
1、(A-B)∪(A-C)= 的充要条件是 ( )。
A、A  B∪C B、A  B∪C C、A  B∩C D、A  B∩C
二、填空题（每空2分，共14分），举例：
1、设集合S={a,b}，P(S)表示S的幂集，则迪卡尔积
SP(S)= 。
2、已知f:ZR，f(x)=ex，g:ZZ，g(x)=x2，A=N，B={2x|xN}，
其中R是实数集，Z是整数集，N是自然数集，则
f◦g(A)={ }，f◦g(B)={ }。
3、设N是自然数集（含0），函数f: N→NN，f(n)=<n,n+1>，
则 f 的性质 。
A、不是单射是满射 B、是单射不是满射
C、是双射 D、不是单射不是满射
4、N是自然数集合，n个Nn的基数是 。
其中，n是任意正整数，Nn表示n个N的笛卡尔积。
5、已知图G有n个结点m条边，每个结点的度数不是k就是k+1，则图G有
_ _ 个k度结点, 个k+1度结点。
三、计算题（3题，共14分），举例：
1、(6分) 设X={a,b,c}
(1) 作出X的所有划分
(2) 设X的所有划分构成的集合是P，“细分”是P上的偏序关系，
画出 <P，细分> 的哈斯图
(3) 求最大元、最小元、上界、下界。
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画哈斯图就算了

Answer 1

一、选择题（每题2分，共12分），举例：

1、(A-B)∪(A-C)= 的充要条件是 (   题目不全，没法做   )。

A、A  B∪C    B、A  B∪C    C、A  B∩C    D、A  B∩C

二、填空题（每空2分，共14分），举例：

1、设集合S={a,b}，P(S)表示S的幂集，则迪卡尔积

   SP(S)= {aX空,bX空,aX{a},bX{a},aX{b},bX{b},aX{a,b},bX{a,b}}                                          。

2、已知f:ZR，f(x)=ex，g:ZZ，g(x)=x2，A=N，B={2x|xN}，

   其中R是实数集，Z是整数集，N是自然数集，则

   f◦g(A)={          }，f◦g(B)={         }。

3、设N是自然数集（含0），函数f: N→NN，f(n)=<n,n+1>，

   则 f 的性质  B              。

   A、不是单射是满射   B、是单射不是满射

   C、是双射           D、不是单射不是满射

4、N是自然数集合，n个Nn的基数是  C    。

   其中，n是任意正整数，Nn表示n个N的笛卡尔积。

5、已知图G有n个结点m条边，每个结点的度数不是k就是k+1，则图G有

   _ nk+n-2m _   个k度结点,      2m-nk    个k+1度结点。

三、计算题（3题，共14分），举例：

1、(6分) 设X={a,b,c}

   (1) 作出X的所有划分

划分1={{a}，{b}，{c}}，划分2={{a，b}，{c}}，划分3={{a}，{b，c}}，划分4={{a，c}，{b}}，划分5={{a，b，c}}

   (2) 设X的所有划分构成的集合是P，“细分”是P上的偏序关系，

       画出 <P，细分> 的哈斯图

   (3) 求最大元、最小元、上界、下界。

最大元，上界：划分5

最小元，下界：划分1