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    • 二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗？ 如果仅仅是二元函数偏导数存在，那么该函数连续吗？

    答案是这样的:
    偏导数连续--> 该函数可微
    该函数可微--> 该函数连续
    该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在
    其他的都不可以推出来
    比如:第一条的逆向推理
    该函数可微≠>偏导数连续

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    推荐答案   2014-03-26
    偏导存在未必连续，但如果能全微分也必定连续追问

    那么偏导数存在，且偏导数连续，可以推出来函数连续吗？

    追答

    偏导连续那就可以全微分了，可微了原函数自然连续了

    追问

    一个函数偏导且连续 是函数可微的充分不必要条件
    这句话正确吗？

    偏导数存在，且原函数连续。 那么该函数可微。
    这句话是定理吧。

    一个函数偏导存在且偏导连续 是函数可微的充分不必要条件
    这句话正确吗？

    追答

    正确 偏导连续能（只存在不能）推出可微 可微能推出偏导存在（不能推出偏导连续）

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