分式方程 1/x =5/(x-1) -1无解的情况，当x=5时也是无解的吗？

Question

x²－5x－1=0，x(x-5)=1，x的系数(x-5)=0时原分式不是无解？我理解错了吗，求解答，感谢

Answer 1

让分式方程无意义，就要让分母为零。

在不管真正的x到底等于几时，

在1/x中，x=0时方程无意义，

在5/（x-1）中，x＝1时方程无意义。

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你说的x=5，代到分母中是有意义的，但是x的解并不是5。

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这是个一元二次方程，我算了一下：

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x⑴＝（5+√29.）/2

x⑵＝（5-√29.）/2

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但由于x的两个实数根代入原式和计算过程中，分母并不为零，所以原分式方程是有真实解、且有意义的。针对你的问题，你可能真的是理解错了。