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函数的最值点一定是极值点,这句话对吗!
如题所述
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推荐答案 2019-03-03
错!
你可看些具体例子,
帮助自己先从直观上
认识到你存在
概念上的误区!
因为最值有可能
在函数定义域的
端点处取得,
这个值绝对
不可能是极值,
因它不符合极值
的定义!
如y=x^2在[1,2]上
的最小值1,最大值4
都不是极值!
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其他回答
第1个回答 2019-09-11
比如说对于唯一极大值点,在其它的点有可能出现朝某一方向函数值降低而总体上函数值升高的情况,这些点不是极值点但是函数值更大。研究函数f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2在[-5,5;-1,1]的唯一极大值点(0,0),但f(5,0)=25。
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函数的最值点一定是极值点,这句话对吗!
答:
都不
是极值!
极值点一定是最值点吗
?
答:
正确
。因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。 极值点与最值点的区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。
函数的极值点一定是最值点吗
?
答:
连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点
。如为区间内唯一的极值点——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,极值点一定是区间内的最大值点;如为区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。...
这个证明过程
对吗
?
,最值
不
一定是极值
啊
答:
过程没错
最值点一定是极值点,
但极值点不一定是最值点。
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