函数的最值点一定是极值点，这句话对吗！

Question

如题所述

Answer 1

错!
你可看些具体例子，
帮助自己先从直观上
认识到你存在
概念上的误区!
因为最值有可能
在函数定义域的
端点处取得，
这个值绝对
不可能是极值，
因它不符合极值
的定义!
如y=x^2在[1，2]上
的最小值1，最大值4
都不是极值!

Answer 2

比如说对于唯一极大值点，在其它的点有可能出现朝某一方向函数值降低而总体上函数值升高的情况，这些点不是极值点但是函数值更大。研究函数f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2在[-5,5;-1,1]的唯一极大值点(0,0)，但f(5,0)=25。