矩形的中点四边形是，证明结论

Question

如题所述

Answer 1

解：矩形的中点四边形是菱形
证明：连接BD
∵E,H分别为AB,AD中点
∴EH∥BD且
EH=1/2BD
∵F,G分别为BC,CD中点
∴FG∥BD且FG=1/2BD∴EH∥FG且EH=FG
∴四边形EFGH为平行四边形
连接AC
同理可证
EF=1/2AC
在矩形ABCD中，AC=BD
∴EF=EH
∴平行四边形EFGH为菱形