第1个回答 2024-03-28
求分块矩阵的伴随矩阵的步骤如下：
1、计算分块矩阵中每个小矩阵的代数余子式。
2、将每个代数余子式替换为其逆矩阵。当某个小矩阵不可逆时，可以将其视为0阶方阵。
3、按照分块矩阵的定义，将所有小矩阵放回原来的位置，形成伴随矩阵。在放置小矩阵时，要保证同一行上的小矩阵列数相同，同一列上的小矩阵行数相同。分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。