费马 大小 定理分别是什么?

Question

如题所述

Answer 1

费马大小定理是数学中的两个重要定理，分别简述如下：
1. 费马大定理（Fermat's Last Theorem）：该定理表明，对于任何大于2的自然数n，方程x^n + y^n = z^n 在正整数域内无解。这一著名定理是由17世纪数学家费马提出的，并在历经几个世纪的猜测与证明后，最终由英国数学家安德鲁·怀尔斯在1994年证明。
2. 费马小定理（Fermat's Little Theorem）：该定理涉及素数和模运算。它指出，如果p是一个素数，而a是一个不是p的倍数的整数，那么在模p的运算下，有ap - 1 ≡ 1 (mod p)。换句话说，a乘以p的(p-1)次方再对p取模，结果总是1。
费马的贡献不仅限于这两个定理，他还对微分学、解析几何和数论等领域做出了重要贡献。特别是他在数论方面的研究，为后来的数学家提供了丰富的研究素材。