双勾函数的最大和最小值是多少

Question

如题所述

Answer 1

双勾函数:y=x+(k/x)
k>0
1）在（－无穷，√k）和（√k，+无穷）上是增函数，
在（－无穷，√k）上是增函数有最大为：－√k
在（√k，+无穷）上是增函数有最小为：√k
2）在[－√k，0）和（0，√k]上是减函数，
在[－√k，0）上是减函数有有最大为：－√k
在（0，√k]上是减函数有最小为：√k

Answer 2

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，
是形如f(x)=ax+b/x（a>0）的函数。
当X>0时，
f(X)≥2√(aX*b/X)=2√ab，
当X<0时，
f(X)=-［|aX|+|b/X|]
≤-2√ab。
∴当X>0时，f(X)最小=2√ab，
当X<0时，f()最大=-2√ab。本回答被网友采纳

Answer 3

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，
是形如f(x)=ax+b/x（a>0）的函数。
当X>0时，
f(X)≥2√(aX*b/X)=2√ab，
当X<0时，
f(X)=-［|aX|+|b/X|]
≤-2√ab。
∴当X>0时，f(X)最小=2√ab，
当X<0时，f()最大=-2√ab。

这里用的就是双勾函数， 只不过当a=1/2时，此函数在（sqrt(2)/2, 正无穷）上是单调递增的，
而你要求的这个最小值是在(1,正无穷)，
1>sqrt(2)/2， 所以当x=1时，原式取得最小值1+1/2+2=7/2.

注意在求函数的最小值时，要数形结合，而且要注意讨论的范围。