高等数学计算极限？

Question

这道题咋做求助谢谢啦

Answer 1

通分后用等价无穷小替换，
原式 = (e^x - 1 - x) / [x(e^x - 1)] ，
分子 ~ 1+x+x^2/2 - 1 - x = x^2 / 2，

分母 ~ x(1+x - 1) = x^2，
代入化简得极限 = 1/2 。