三角形abc的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，已知b=2 B=六分之兀C=四分之兀，则三角

Question

三角形abc的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，已知b=2 B=六分之兀C=四分之兀，则三角形ABC的面积是

Answer 1

∵ B=π/6, C=π/4
∴A=π-(B+C)
sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=1/2*√2/2+√3/2*√2/2
=(√6+√2)/4

∵b=2根据正弦定理：
b/sinB=c/sinC
∴c=bsinC/sinB=2(√2/2)/(1/2)=2√2
根据三角形面积公式
S=1/2bcsinA
=1/2*2*2√2*(√6+√2)/4
=√3+1

Answer 2

追答

刚才写错了，应该角C应该是45度，这样的话就不是直角三角形了，但可以用正弦定理计算，即a/sinA＝b/sinB＝c/sinC。可以计算出c值。已知角B和角C，角A可求。再利用面积公式S＝bcsinA/2可求得。具体是多少，你自己算一下吧。