首先注明,我是初二学生。所以不要跟我谈什么微观宏观。
如果说液体有压强的公式,且是根据压强是压力和受力面积的比值这个基本公式推导出的,那气体压强公式呢?气体的受力面积是什么?压力又是什么?是怎么推导出PV=nRT的?
请不要在网上搜,我基本都看过了。如果懂得可以稍微讲下么,感激不尽~~!
我错了...忽略我第二句话,如果可以的话我不介意用微观和宏观,不过感觉微观好理解一点的样子。
另外,我的重点是p=F\S,这个公式不是也适用于气体么,可不可以从这个角度解释一下PV=nRT这个公式。
还是说p=F\S不适用于流体?
...我要崩溃了,我妈是物理老师就好了...
首先你的公式貌似不对:
应该是:PV=m/M*RT,
m:气体的质量;M:气体的摩尔质量,m/M:气体摩尔数。
其次:这个公式是通过试验获得的,猜测后证实的。R=8.31
第三:要弄明白每个字母的含义:
假设有密闭而且绝热(不与外界热交换)的容器,容器体积为V。假设气体是理想气体。
P:理想气体的压强;单位Pa
V:理想气体的体积;单位m3,
T:理想气体的温度。单位K,开氏温度单位;
P/V/T三者之间存在某种密切关系:PV/T=恒量。
很久以前人们猜测等于恒量,但是又不知道这个恒量是多少,于是乎,大量做实验。
在273K温度下,将某V体积的气体,测量其压强(可以通过手段来测量:例如水银压力计),这三个数做除法,得到了一个数X,经过大量试验,发现X与气体摩尔数相关;于是改变试验始终用1mol的气体进行试验,得到了常数R=8.31(J/(mol*K)),也就是气体的mol常数。
如果n=m/M的话你的公式才能对,但是大学里将n定义为((m/M/V)分子数密度)了,所以这里最好不要用n来表示摩尔数。
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这里可以当作大学的拓展,你是高二可以不看。微观粒子压强公式的推导。
【1】、定义单位体积V(长宽高:x,y,z),假设所有分子个数为N个。
【2】、我们先对x方向分子动量进行分析,x方向速度v_x,动量p都是x方向正值。(目的获得x方向作用力F的大小)
2.1、假设分子绝对弹性碰撞,无能量损失:那么分子[每一次]撞墙前动量p1=m*v_x,撞墙后方向反向p2=-m*v_x;
2.2、墙对分子的作用沿着x负方向:p2-p1=-2m*v_x;反之:分子对墙的作用动量方向是x正方向,大小是|-2m*v_x|=2m*v_x。
2.3、[每一次]碰撞动量为2m*v_x,单位时间内碰撞次数为:[v_x/(2*x)](速度/路程=单位时间内运动了多少个相同的x2倍路程(一来一回));
2.4、1个分子,单位时间内,对墙的作用动量:[p单位时间=2m*v_x*(v_x/(2x)]=[m*v_x^2/x]。
2.5、[单位时间动量,1个分子对墙的作用力]根据基本运动理论,p=Ft,F=p/t=p单位时间=[m*v_x*^2/x]。
2.6、[单位时间压强]根据压强公式:【P】=F/S=F/(y*z)=m*v_x^2/x/(yz)=m*v_x^2/(xyz)=[m*v_x^2/V];V:单位体积。
【3】、[所有分子(N个)作用力]--获得所有分子对墙A1的压强P压强总。
3.1、P总=N*P=N*{[mv_x^2]/V}
3.2、[统计分析v_x平方值]v_x^2=(v_x^2+v_y^2+v_z^2)/3=v^2/3;[v_x,v_y,v_z:xyz方向的速度。v^2:速度平方的平均值,先平方后求均值]
3.3、【P压强总】=N*{[mv_x^2]/V}=N*{[m*(v^2)/3]/V}=N/V*1/3*(mv^2);[N/V=n:分子数密度]【可以进一步分析】
4、[获得1个分子的平均平动动能(不计算分子旋转的转动动能)]
4.1、e=1/2*m*v^2;(v^2:速度平方的平均值)
4.2、根据3.3和4.1;【P压强总】/e={N/V*1/3*(mv^2)}/{1/2*m*v^2}=(2/3)*N/V=2/3*n
4.3、P压强总=2/3*n*e-------证毕。得到课本上的公式。