物理 天体运动 圆周运动的题 急！！！

Question

1 月球表面引力加速度g，一个地面上重600N的物体放在月球上，它所受月球的引力是？
2 地球半径R，自转周期T，地面重力加速度g，求地球同步卫星离地面高度H
(用R·T·g表示）
3 长为L的细绳一端固定在O点，另一端系上一质量为m小球做圆周运动，当小球由最低点到最高点时，绳子拉力减小了7mg，求此过程中小球克服空气阻力做的功。
4天体运动中，同步卫星，近地卫星，赤道上方卫星的万有引力分别等于什么？（重力？重力加向心力？）
1答案是100N

4 GMm/r2=ma GMm/r2=ma+mv2/r
哪个用于近地卫星，哪个用于同步卫星，在地球表面或赤道上呢？

求过程！！！
谢谢！！！！

Answer 1

①m=600÷10=60 kg
GMm
F＝——＝mg=60g
R²
②地球同步卫星的周期等于地球的自转周期T
GMm 2π
——— ＝m（——）²（R+H）
（R+H）² T
GMm
——＝mg
R² _______________
∴H＝ ³√（gR²T²／4π²） －R
③设在最低点的拉力为F1,速度为v1,在最高点的拉力为F2,速度为v2。
mv1²
———＝F1－mg ⑴
L
mv2²
———＝F2＋mg ⑵
L

∵绳子拉力减小了7mg
∴F1－F2＝7mg
⑴-⑵得：mv1²－mv2²＝（F1-F2－2mg）×L
即2Ek＝5mgL
∵Ek=E重+Wf
∴5/2mgl=2mgL+Wf
∴Wf=1/2mgL
GMm mv²
④万有引力＝————＝——＝mω²R＝ma
R² R

这里的a是向心力加速度,延两天体的重心的连线指向被绕天体，只有当绕的天体在被绕天体的表面时才可视为被绕天体的重力加速度。
(M是被绕天体，m是绕的天体，如卫星、行星、宇宙飞船等，R是被绕天体的球心与绕的天体的重心的距离,v是绕的天体的线速度，w是绕的天体的角速度）

本来打着好好的，显示出来就成这样了，将就着看吧。

Answer 2

1、质量不变 地球上：m=600N/g(地球)（我这就取10了）=60kg
月球上：N（月球）=60*g=60g
下面的公式真忘了但可以肯定都是基本题
2、同步卫星 即其运转周期与地球自转周期相同 角速度相同
a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r
两个公式：地球自转：g=(2π/T)2R

3、先假设没有消耗，通过机械能守恒 还有向心力公式 可以知道小球在最高点的实际速度和理想速度（无消耗的速度）的差（或平方差），可计算出动能的减少量 及消耗量

4、好多都忘了 下次有时间给你补上

Answer 3

1 地面指的是在地球上，所以600N的物体质量为60kg,月球表面的重力加速度大约是地球的重力加速度的1/6,即为g/6. 所以物体所受的月球引力为60×g/6= 100N

2 由黄金代换公式 GMm/R^2 =mg 化简得GM=gR^2, 再列出万有引力公式 GMm/(R+H)^2=m[(2π/T)^2](R+H) 将GM=gR^2代入、约掉m 可得（R+H)^3=g(RT)^2/4∏^2 开3次方根得到R+H 两边同时减去一个R就可得到H

3 设在最低点绳子拉力为F、小球速度为V，设最高点小球速度为v，列式得 F=mg+mV^2/L 记为① 最高点的拉力为F-7mg=（mv^2/L)-mg 记为②
联立①②两式得5mg=(mV^2/L)-(mv^2/L) 记为③
设阻力做的功为W、动能的减少量为Ek
化简得 5mgL=mV^2 - mv^2=2Ek
列式得W=Ek-2mgL(2mgL为重力做的功） Ek=0.5mV^2-0.5mv^2=2.5mgL 代入③ 得W=2.5mgL-2mgL=0.5mgL
所以小球克服空气阻力做功为W=0.5mgL

4 问题有些错误。在太空中与在地球上对重力的定义是不同的。向心力是一种效果力，它不是具体的某种类型的力，它可以是只是某一个力如：万有引力，它也可以是几个力的合力如：重力和绳子拉力的合力、重力和杆的支持力的合力。万有引力在物体的质量和两物体的距离都不变的情况下是固定不变的。在地球上，重力一般就认为是视重，视重就是平时把物体放在台秤上时秤的视数，视重也就是重力等于物体所受的万有引力与自身圆周运动所需的向心力的合力，重力由于是物体所受的万有引力与自身圆周运动所需的向心力的合力，所以重力并不指向地球的中心。但是地球的转速很小在高中我们而在太空中，重力就等于万有引力。凡是在太空中做圆周运动（轨迹为椭圆的卫星除外）的卫星的圆周运动向心力都等于万有引力，也就是只受万有引力或者说只受重力。
所以同步卫星，近地卫星，赤道上方卫星的万有引力都是用于提供向心力，万有引力都等于重力。