如图 关于矩阵A的行列式计算 我第一种方法是用的特征值计算 得出8 可是单纯计算行列式就是2

Question

如图 关于矩阵A的行列式计算 我第一种方法是用的特征值计算 得出8 可是单纯计算行列式就是2并且2是对的 问我为什么不直接用第二种方法计算 因为这是一道处在特征值特征向量里的题目呀

Answer 1

如果写成（λ-2）^3＝0才可以说2是三重特征值。这个矩阵只有一个实特征值是2，还有两个复数根，求出来后三个特征值的乘积也是2。