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https://www.zhihu.com/column/houzi 假设你母亲十分关心你的单身生活，担心你孤独终老。为了给你寻找优质的相亲对象，她就把你的照片放到了相亲网站上。 结果，一下子吸引了200多个人留言，想要与你“私定终身”。 母亲曾是做些简单的数据统计工作。她以5厘米为单位，数一数每一段5厘米各有多少人报出。接着用身高作为横轴，人数作为纵轴，画出了下面这张图。 仔细观察这张图，你和母亲发现一个惊人的秘密：这张图的形状是中间高，两边低，长得像一只倒扣的钟。 实际上，人的身高就是符合正态分布的。 根据2017年的数据，我国18岁及以上成年男性平均身高为167.1厘米。 那么根据身高是正态分布，我们就可以快速地知道大部分男性的身高是集中在平均值，有小部分人的身高要么比平均值高，要么比平均值低。 神奇的地方在于，不管是人的身高，手臂长度，肺活量，还是他们的考试成绩，都符合正态分布。 这要从一个发现这个东东的人说起。 维多利亚时期的学者Francis Galton对数据分布很着迷，他制造了一台可以产生“数据分布”的装置。他发现这种形状适用于用于很多数据，他将其命名为“正态分布”（The Normal Distribution）。 正态的英文单词是“normal”，意思是“常见的，典型的”， 主要是因为这种分布能恰当代表多种多样的数据类型。 1）员工绩效 大部分员工的业绩，都是一般的，做得特别好的非常少，做得特别差的也不多见。这就是为什么绩效管理领域，会用“活力曲线”来考核业绩。 什么是“活力曲线”呢？ 员工流失率太高显然不好。据计算，招聘的过程花费，大概是这名员工年薪的50％。过高的员工流失率，意味着失控的招聘成本。离职的业绩损失，大概是这名员工年薪的30%-400%。过高的员工流失率，更意味着巨大的业绩损失。 员工流失率太低也不好。极低的员工流失率，通常来自对低绩效的容忍。允许绩效差的员工留在团队，损失的不仅是工资，而是本应获得的业绩。另外，绩效差的员工通常更不愿离开，因为他可能找不到另一份工作。为了安全，他会想办法挤走绩效好的人，你的团队会越来越没有战斗力。 通用电气前CEO杰克·韦尔奇认为，大家很容易认识到员工流失率太高的问题，却很难认识到流失率太低的危害，所以，他提出了著名的“末位淘汰制”（也叫“活力曲线”），他把员工分为： 这个制度，被认为是给通用电气带来无限活力的法宝之一。 所以，以后上班别偷懒，小心被老板裁掉。害怕吧？ 2）产品质量 大部分产品的质量，都是平庸的，真正的好产品非常少，但烂到骨子里的产品也不多见。这就是为什么质量管理领域，会用6个标准差来排除掉不合格的产品。 3）快速找到停车位 根据《华尔街日报》的报道，美国人甚至连在购物商场停车都呈现出正态分布，正对着商场入口的地方停车数量最多，也就是正态曲线的“峰值”，在入口左右两侧的停车数量逐渐变少，即曲线两端下滑的“尾巴”。 你知道这个规律后，下次停车直接选择上次入口两端车少的地方进入，找到停车位的概率就很多了。 4）智商 大部分人的智商是正常的，只有少数像爱因斯坦这样的才会智商爆表。 5）预测数据的位置 正态分布的一个神奇的地仔烂方：可以大概估算出数据的位置。 我们先从一个例子开始。 假如你选对了个人商业模式，成功开了一家公司，员工有几百早上做地铁去公司上班。 你公司可以看做下面图中的中间羡迹位置。有的人坐3站地铁可以到公司，有的人坐2站可以到公司，还有很多人住的比较近，坐1站地铁就到公司了。这里的几站地就是表示你离公司还有多远的距离。 上面这个图其实就是下面的正态分布图 中间的那条线代表平均值（例子中公司的位置）。 标准差是表示数据的波动大小。 1个标准差表示距离平均值1个标准差的位置（例子中距离公司1站地），同样的， 2个标准差，3个表示距离平均值2个标准差的位置， 3个标准表示距离平均值3个标准差的位置。 知道这3个标准差于平均值的距离，有什么用呢？ 这个用处可大了去了。 正态分布的“美”，好比迈克尔·乔丹在球场上的力量、灵巧和优雅，它来自于一个事实，那就是我们通过上面这个图就能够清楚地知道： 有68.2%数值位于平均值1个标准差的范围之内 有95.4%的数值位于2个标准差的范围以内 还有99.7%的数值位于3个标准差的范围以内 这听上去似乎挺傻的，但事实上这就是统计学的基础之一。 这也是正态分布最厉害的“杀手锏”，正是这个特点才有了统计概率里的武器 中心极限定理 。 一个典型的例子就是，每一次SAT考试（被称为美国高考）都是经过精心设计，以得到一个平均分为500分、标准差为100的成绩的正态分布。 这样就会保证公平性，让大部分人可以通过考试，而少部分人通不过考试。 我们回到一开始提出的问题： 正态分布是商业界最常见的一种分布。 当影响结果（或者成功）的因素特别多，没有哪个因素可以完全左右结果时，这个结果通常就呈现正态分布。 很多事物，都可以用正态分布曲线表示，或者辅助思考，比如，科技创新接受度，基本上就符合正态分布…… 人群中的个体若是按能力划分的话，分布大致应该符合正态分布曲线的样子： 其中有一个“鸿沟”，是想说明有很多人能力增长到一定程度，就会遇到无法跨越的鸿沟。 你去公司上班打工的商业模式，也是符合正态分布的。 即大部分是处于中间平均位置的，既不能大富大贵，也不会穷到沦落街头。而成为公司高管是少数人可以做到的事情。因为你的 “边际成本”不为零。 什么叫“边际成本”？ 边际成本，它指的是企业生产产品时，每多生产一个，需要额外产生的成本。 你可以简单理解为，边际成本就是： 你做一件事，每多一份产出，需要多付出的代价。 所以去公司上班并不是一个边际成本为零的收入。你每多赚一块钱的工资收入，你就得多付出相应的劳动。工资收入不仅边际成本不为零，很多时候，它的边际成本是增加的。 边际成本增加的意思就是，你得没日没夜的加班，你得牺牲很多和家人朋友相处的时间，你才可能实现工资收入的增长，比如拿到年终奖。 我们常说企业要转型，传统企业要升级，要增加高新科技企业的数量。升级和转型的根本，其实就是要把成本结构从递增，改成更有效率的递减，甚至接近于零。 “边际成本”越高的行业，越是分散市场，符合正态分布：赚大钱的人少，亏大钱的也少，大部分人都趋向赚取平均利润。 回到一开始提出的问题上来：为什么你很努力的上班，却还是当不了公司高管