正方体ABCD-A`B`C`D`中,点E在AB`上，点F在BD上，且B`E=BF。求证:EF／／平

Question

正方体ABCD-A`B`C`D`中,点E在AB`上，点F在BD上，且B`E=BF。求证:EF／／平面BB1C1C

Answer 1

图中辅助线都做好了。做EH平行BB1交AB于H，连接FH。根据B1E=BF,可以证明FH⊥AB。
说明过FH和HE的这个平面M是垂直于AB的，又因为BCC1B1⊥与AB，EF又是这个平面M的一条线，所以EF∥平面BB1C1C

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追问

还是不懂。