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已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=BA^-1 +3E.求B. 线性代数
如题所述
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第1个回答 2022-05-16
ABA^-1=BA^-1 +3E
AB=B+3A
(A-E)B=3A
B=3A(A-E)^-1
|A|^(4-1)=|A*|
|A|=2
A=diag(2,2,2,1/4)
(A-E)^-1=diag(1,1,1,-4/3)
B=diag(6,6,6,-1)
相似回答
已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=BA^-1
+3E. 求B
.
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知矩阵A的伴随
矩阵A^
*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E
,
求B
.
答:
由
已知
ABA^-1=
BA^-1+
3E等式两边左乘A*,右乘A,得|A|B = A*B+3|A|E因为 |A*| = 8 = |A|^3所以 |A| = 2所以 2B = A*B+6E所以 (2E-A*)B = 6E所以 B = 6(2E-A*)^-1 = 6diag(1,1,1,-6)^-1 = 6diag(1,1,1,-1/6)= diag(6,6,...
线性代数
:
已知矩阵A的伴随
矩
阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA(
-
1)=BA
(-
1)+
3
答:
由
已知
ABA^
(-
1)=BA^
(-
1)+3E
等式两边左乘A*, 右乘A, 得 |A|B =
A*B
+3|A|E 因为 |A*| = 8 = |A|^(4-1)所以 |A| = 2 2B = A*B+6E 即(2E-
A*)B
= 6E 所以 B = 6(2E-A*)^(-1)= 6
diag(1,1,1,
-6)^(-1) = 6diag(1,1,1,-1/6
)= diag(
6,6,6...
...
已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=BA^-1
+3E. 求B
...
答:
根据|kA|=k^n|A|
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