大学线性代数问题如图,29题第三小问一般表示式怎么求,求详细过程

如题所述

解答过程如下:

一般表达式的求法是求出特殊解以及通解,则可得到一般表达式。

而本题中要求出方程的解首先要确定两个未知参数的值,然后解方程。只有未知参数满足某种条件时,才可以使得AX=B的方程有无穷多解。才可以使得线性表出不唯一。

当求出第一个未知参数后,将所得增广矩阵进行初等行变换,具体过程如图所示。然后求出第二个参数满足何等条件时方程有无穷多解。接着解方程。

代入x1等于0,得到特解,然后再求出基础解系。而通解等于常数乘上基础解系再加上特解,然后代入方程。得到最终表达式为b=a1c-(2c+1)a2+a3。

追问

谢谢谢谢

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第1个回答  2021-04-17

先初等变换,讨论A与(A|b)的秩,再求解的情况

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