小学四年级数学 推理题

题目如下
玻璃破了,甲说是乙打破的玻璃,乙说是丁打破的,丙说我没有打破,丁说乙说谎,已知只有一人说实话,问是谁打破的玻璃?
麻烦说出为什么,谢谢!

丙。

假设甲说的是实话,则是乙打破的,那么就不是丙打破的,丙就也说了实话,就有两个人说了实话,矛盾。

假设乙说的是实话,那也不是丙打破的,丙又说了实话,就有两个人说了实话,矛盾

假设并说的是实话,那么“丁说乙说谎”这句话就是谎话,那丁又说了实话,就有两个人说了实话,矛盾

假设丁说了实话,则丙“我没有打破”这句话是谎话,所以是丙打破的。 检查其他两人的话:甲说“是乙打破的玻璃”这句话确实是谎话,乙说“是丁打破的”也是谎话,只有一个人说了真话,符合要求,所以是丙打破的。
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第1个回答  2010-06-07
分析:用假设法
如果 甲说实话 那么 丙 也是实话 不符合题意
如果 乙说的实话 那么 丙 也是实话 不符合题意
如果 丙说的实话 那么 甲乙丁说的是谎话 “乙说是丁打破的,丁说乙说谎”
这两句是互相矛盾的。
如果 丁说的实话 那么 甲乙丙 说的是谎话 照推理 是丙打破的
第2个回答  2010-06-07
“丁说乙说谎” 是说实话
“甲说是乙打破的玻璃”是说谎话
“乙说是丁打破的” 是说谎话
“丙说我没有打破” 是说谎话
成立,就是说是丙打破的
第3个回答  2010-06-07
1.假设甲说实话,则是乙打破的。那么丁也说实话。不合题
2.假设乙说实话,则是丁打破的。那么丙也说实话。不合题
3.假设丙说实话,那么甲乙为假话,排除乙丁打破,则是甲打破的。那么丁也说实话。不合题
4.假设丁说实话,那么甲乙为假话,排除乙丁打破,则是甲打破,那么丙说假话。合题
综上,打破了玻璃的人是丙。
第4个回答  2010-06-07
假设甲说的是实话,那么丙和丁说的也是实话。
假设乙说的是实话,那么丙说的也是实话。
若丙说的是实话,是乙打破的,甲说的也是实话。
所以丁说的是实话,是丙打破的本回答被提问者采纳