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正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和最小为根号2+根号6，求此正方形边长。
要有过程（最好详细），不用三角函数
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推荐答案 2010-06-11
确定一下等腰直角三角形的费马点在哪里即可！
3-根号3+根号6-根号2
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其他回答
第1个回答 2010-06-12
边长为根号3
相似回答
设
E为正方形ABCD内的一点
,
E到A,B,C三点的距离和
的
最小
值
为根号2
加根号...
答：
最小值在B点 所以
边长为 根号2
加
根号6
再除以2
正方形ABCD内一点E,
使得
E点到
A
BC三点距离的最小
值为根2加根
6,求边长
答：
解：如图，设
E到A
点，B点
，C点的距离之和
的最小值为 √2 +√ 6 ．以B为旋转中心，把△AEB按逆时针方向旋转60°，得△FGB，连CF，∴△BEG是正三角形，∴BE=GE，∴A
E+EB
+CE=FG+G
E+EC
≥FC，当且仅当取等号时，A
E+BE
+
CE最小
，∴FC= √2 + √6 ，设
正方形
的
边长为
2x，过F作FG...
正方形ABCD内一点E
,
E到A,B,C三点的距离之和
的
最小
值为√
2 +
√
6,求
...
答：
等于 2
已知
正方形ABCD内一点E到A,B,C三点的距离之和
的
最小
值为√
2+
√
6,求
...
答：
因为AE=AN，∠NAE=60° 所以AE=NE 所以AE+EB+EC=MN+N
E+EC
当AE+EB+EC取最小值时，折线MNEC成为线段，且MC=√2+√6 ，∠MBC=150° 延长CB,做MP垂直这条延长线于P,∠MPB=30° 在Rt△PMC中，设BC=a，PM=a/2 PB =(√3)a/2 所以根据勾股定理 a= 2, BC=2 ...
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