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矩阵中任一个元素加上这个元素的代数余子式的和等于0为什么表示这个矩阵的转置等于负的矩阵的伴随?
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第1个回答 2019-09-27
设A=(aij),A‘=(aji)是A的转置,A*=(bij)是A的
伴随矩阵
,根据伴随矩阵的定义知bij=Aji,其中Aji是元素aji的
代数余子式
.
根据已知条件,有aij+Aij=0,即aij=-Aij,于是aji=-Aji=-bij,从而A‘=(aji)=(-bij)=-A*.
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??
答:
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的代数余子式
,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之
和等于0
,得A与A*乘积是同阶行列式,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据
矩阵的
运算,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A=|A|E ...
矩阵
a
的
每行
元素
之和为
0
是
什么
意思?
答:
矩阵a的每行元素之和为0是每行加起来等于0,
他的含义是该矩阵具有零特征值,且其对应的特征向量的分量全为1
。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这...
...行
元素与
另一行对应
元素的代数余子式
乘积
的和
为
零
'
这个
是
什么
意思呢...
答:
意思是,某一行
的元素
和另一行
元素的代数余子式
相乘时,其实得到的是两行元素相同的行列式,根据行列式的性质:有两行元素相等时,此行列式为0,故行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det
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