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伴随矩阵与代数余子式的关系
为什么
伴随矩阵
是
代数余子式
?
答:
伴随矩阵
是它的每个元素的代数余子式组成的,而kA的代数余子式是A的
代数余子式的
每个元素乘以k,A的代数余子式是n-1阶的,把n-1行的k提出来,就是k的n-1次方了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k,所以,kA的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列...
代数余子式
和
伴随矩阵关系
答:
1. 代数余子式和伴随矩阵之间的关系是紧密相连的
。在矩阵的代数运算中,代数余子式扮演着重要角色。2. 要求一个元素的代数余子式,首先需要删除该元素所在的行和列,然后计算剩下元素构成的子矩阵的行列式值。3. 伴随矩阵是由原矩阵的每个元素的代数余子式构成的矩阵,其中每个代数余子式都对应原矩阵...
线性代数中,矩阵
的伴随矩阵和代数余子式
之间
有什么
运算
关系
答:
运算关系:矩阵的伴随矩阵和代数余子式之间一一对应
。验证:以三阶方阵为例,运算如下:A= a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 则A= A11 A21 A31A12 A22 A32 A13 A23 A33 其中Aij是aij对应的代数余子式。
何为
伴随矩阵
,有何应用?
答:
伴随矩阵是一个与给定矩阵相关的二阶方阵
。它的定义可以通过代数余子式和行列式进行表达。1.代数余子式 代数余子式是指对于一个矩阵A的每个元素a_ij,将其所在的行和列删除后得到的(n-1)阶矩阵的行列式。代数余子式一般用M_ij表示,其中i为行索引,j为列索引。代数余子式可以看作是对应元素所在...
矩阵中所有元素的
代数余子式
之
和
等于
伴随矩阵
吗
答:
所有
代数余子式
之和等于这个
伴随矩阵
所有元素之和
什么是
代数余子式
,什么是
伴随矩阵
答:
代数余子式
:在一个n级行列式D中任意选定k行k列(k小于等于n).位于这些行和列的焦点上的k*k个元素按照原来的次序组成的一个k级行列式M,称为行列式D的一个k级子式.在D中划去这k行k列后余下的元素按照原来的次序组成的n-k级行列式M'称为k级子式M的余子式.
伴随矩阵
:在线性代数中,一个...
伴随矩阵
是什么?
答:
某元素
代数余子式
就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方。
伴随矩阵的
求发:当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式。非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为...
只有方阵才有
伴随矩阵和
逆矩阵吗
答:
是,因为
伴随矩阵与代数余子式
有关,而代数余子式与行列式有关,不是方阵没有行列式。它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A...
伴随矩阵
比原矩阵少一阶吗
答:
是的。因为伴随矩阵是由原
矩阵的代数余子式
组成的,而代数余子式比原矩阵的元素个数少一个阶数,因此
伴随矩阵的
阶数比原矩阵少一阶。
伴随矩阵
什么意思啊?
答:
是由A的元素的
代数余子式
按照交换行列标的顺序构成的同级矩阵。
伴随矩阵的
定义:某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方。
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