设X～N（μ，σ2），且总体密度曲线的函数表达式为：f(x)＝12πe?x2?2x+14，x∈R，求P(|x?1|＜2)的值____

设X～N（μ，σ2），且总体密度曲线的函数表达式为：f(x)＝12πe?x2?2x+14，x∈R，求P(|x?1|＜2)的值______．（φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772）

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...N(μ,σ2)的密度曲线是f(x)=12πσe?(x?μ)22σ2,给出以下四个命题...答：解：画出正态分布N（μ，σ2）的密度曲线如下图：由图可得：①图象关于x=μ对称；故①正确；②随着x的增加，F（x）=P（ξ＜x）也随着增加；故②正确；③如果随机变量ξ服从N（108，100），那么ξ的期望是108，标准差是10；④由图象的对称性，可得④正确．故填：①②④．

正态分布密度函数如何表示?答：正态分布的分布密度函数：若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σσ的概率分布，且其概率密度函数为f(x)=12π−√σe−（x−μ）22σ2。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量...

概率论,已知x密度函数表达式,并且x服从正态分布,怎样求μ和σ的值?答：f(x) = {1/[√(2π) .σ] } e^{ - (x-μ)^2/[2σ^2] } X~N(μ,σ)/ g(x) = ae^[-(x+1)^2]=>σ = √2/2 1/[√(2π) .σ] =a a= 1/√π (2)μ= -1 σ =√2/2

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