线性空间维数公式在数学中的重要性主要体现在以下几个方面：
1.描述线性空间的结构：线性空间的维数是描述其结构的重要参数。例如，二维空间中的任意点都可以用两个坐标（x，y）来表示，三维空间中的任意点都可以用三个坐标（x，y，z）来表示。这种表示方式就是基于线性空间的维数。
2.研究线性映射的性质：线性映射的一个重要性质是其将高维空间映射到低维空间。通过线性空间的维数公式，我们可以研究这种映射的性质，例如它是否保持向量的内积，是否保持向量的长度等。
3.解决实际问题：在实际应用中，我们经常需要处理的数据都可以看作是在某个线性空间中。例如，图像处理中的像素数据就可以看作是在二维空间中，语音处理中的声波数据就可以看作是在三维空间中。通过线性空间的维数公式，我们可以更好地理解和处理这些数据。
4.研究线性代数的基本理论：线性空间的维数是线性代数中的一个基本概念，它是研究线性代数的基本理论，如基、维度、子空间等概念的基础。
总的来说，线性空间维数公式在数学中的重要性主要体现在它对线性空间结构的刻画，对线性映射性质的研究，对实际问题的解决以及对线性代数基本理论的研究等方面。