m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx的平方-(1-m)x+m=0没有实数根?

Question

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还有2道不会，再麻烦下大家

-3x的平方+5x-4x>0 x(1-x)>x(2x-3)+1 求不等式解集

Answer 1

mx的平方-(1-m)x+m=0
方程没有实数根，

当m≠0，
判别式=(1-m)^2-4m*m<0
3m^2+2m-1>0
(3m-1)(m+1)>0
-1>m或m>1/3

当m=0时，
方程变为-x=0，得x=0有实数根

综合以上：
m>1/3或者m<-1
=====================
-3x^2+5x-4x>0
3x^2-x<0
x(3x-1)<0
解得0<x<1/3
============
x(1-x)>x(2x-3)+1
x-x^2>2x^2-3x+1
3x^2-4x+1<0
(x-1)(3x-1)<0
解得1/3<x<1

Answer 2

首先，题意已说明是一元二次方程，则m不等于0
其次，方程无实根，则判别式(1-m)^2-4*m*m<0
即m<-1或m>1/3
综上，m<-1或m>1/3

Answer 3

没有实数根则判别式小于0
所以(1-m)²-4m²<0
(1-m+2m)(1-m-2m)<0
(m+1)(3m-1)>0
m<-1,m>1/3

Answer 4

利用判别式=（1-m）平方-4m平方<0 解出m，为 -1>m或m<1/3

Answer 5

题中已经指明为一元二次方程 那么只需△＜0即可
解得 m＞ 1/3 或 m＜-1