逻辑推理问题，要有过程

Question

一个学生做了好事，老师调查是谁做的。甲说：是乙做的。乙说：是丁做的。丙说：不是我做的。丁说：乙在说谎。已知四人中有一个人说了实话。那么谁说了实话？是谁做了好事？

Answer 1

假设甲说实话，就是说是乙做的。那么乙、丙、丁都没说实话，那么丙说：“不是我做的”就是在说谎，就是说是丙自己做的，所以甲和丙的话相互矛盾。
假设乙说实话，就是说是丁做的。那么甲、丙、丁都没说实话，那么丙说：“不是我做的”就是在说谎，就是说是丙自己做的，所以乙和丙的话相互矛盾。
假设丙说实话，就是说不是丙做的。那么甲、乙、丁都没说实话，丁说“乙在说谎”就是“乙没说谎”，即是丁做的；而乙说“是丁做的”在说谎，意思为“不是丁做的”。所以乙和丁的话相互矛盾。
假设丁说实话，就是说乙在说谎，不是丁自己做的。那么甲、乙、丙都没说实话，即不是乙、丁做的,是丙做的。
所以是丁说实话，丙做好事。

Answer 2

这道题的关键是只有一个人说实话，以后的推论都要牢记这一条

按顺序推
（1）先假设甲的话是实话，那么其他人说的都只能是假话，好事是乙做的，这样就会发现，丙说了实话，与只有一人说实话条件不符，所以，说真话的一定不是甲。
（2）再假设乙说的是实话，还是会发现丙也同样是实话，又矛盾了。
（3）如果认定丙是实话，那么其他人必然都是假话，这样丁就说对了，又不符合只有一个人说实话
（4）所以只能是丁说了实话，其他人是假话，那么丙说的不是我做的，因为丙是假话，所以好事是丙做的。

Answer 3

答：
如果甲说的是实话，则是乙做的，则丙此时也是实话，矛盾。所以甲说谎话。
如果乙说的是实话，则是丁做的，则丙此时也是实话，矛盾。所以乙说谎话。
如果丙说的是实话，则甲乙丁都在撒谎。既然乙撒谎，又丁指出乙撒谎丁此时也是实话，矛盾。所以丙说的是谎话。即就是丙做的。
所以甲乙丙说的都是谎话，丁说的是实话。丙做的好事。

Answer 4

乙的话与丁的话矛盾，必有一真一假。由题设知，四句只有一句是真的，则余下两句必假，由丙的话假可知是丙做的好事，故丁说的是实话。