等腰三角形，已知顶角和底边，求高。

Question

有公式吗？多谢，急。。。。。
。。。

Answer 1

因为是等腰三角形，所以底边的高垂直平方底边。且是角平分线。，则顶点为A,底边为a
所以腰长为a/(2*SinA/2)
所以高为：√(a/2*sinA/2)^2-(a/2)^2
=a/2√(1/sinA/2)^2-1
=a/2√(1-Sin^2A/2)/Sin^2A/2
=a/2√Cos^2A/2/Sin^2A/2
=a/2√Cot^2A/2
因为 0<A<180
所以 0<A/2<90
所以高=CotA/2 *a/2
=(CosA/2 *a)/(2*SinA/2)

Answer 2

高＝(1/2*底边)/tan(1/2*顶角)=底边/[2tan(1/2*顶角)]=底边/2*cot(1/2*顶角)

Answer 3

H=cot（a/2）*d/2 a为顶角度数 d为底边长度

Answer 4

h=cot(a/2)*(l/2);h是高，a是顶角角度，l是底边边长。

Answer 5

设顶角为α,底边为m,高为h,则tan(α/2)=m/2h,所以,高 h=m/[2*tan(α/2)]=(m/2)*cot(α/2)
又已知α,m,带入上式即可得出结果.