看了别的答案还是不明白 为什么都说连接OE后OE垂直于AC,条件中没有给啊,不是应该是E点在圆O上证OE垂直AC吗?
证明:
作OF⊥AC于F,连接OD。
则∠CFO=90°
∵AB是⊙O的切线
∴∠BDO=90°=∠CFO
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵点O是BC的中点
∴OB=OC
∴△BDO≌△CFO(AAS)
∴OF=OD=⊙O的半径
∴AC是⊙O的切线
【若证明AC是⊙O的切线,则到此结束,跟点E没关系】
【若证明点E是切点或AD=AE】
∵切线和圆只有一个交点
点E是AC跟⊙O的交点
∴点E与点F重合
∴点E是切点。
∴AD=AE(切线长定理)
要证明AC是圆的切线 我看到别的答案上在证明AC是圆O的切线之前就说OE垂直于AC了 为什么
追答∵AO是等腰三角形的中线
∴AO也是角平分线
∴OE⊥AC