蛋糕的表面由三个圆柱的侧面和两个圆盘组成，因此需要计算每个圆柱和圆盘的侧面积和底面积，并将它们加起来得到表面积。
对于一个底面半径为 r、高为 h 的圆柱，它的侧面积为 2πrh，底面积为 πr²。对于一个底面半径为 r 的圆盘，它的面积为 πr²。
根据题意，三个圆柱的底面半径从上到下分别是 2cm、4cm、8cm，高都是2cm。因此，它们的侧面积和底面积分别为：
半径为 2cm，高为 2cm 的圆柱：
侧面积：2πrh = 2π(2cm)(2cm) = 8π cm²
底面积：πr² = π(2cm)² = 4π cm²
半径为 4cm，高为 2cm 的圆柱：
侧面积：2πrh = 2π(4cm)(2cm) = 16π cm²
底面积：πr² = π(4cm)² = 16π cm²
半径为 8cm，高为 2cm 的圆柱：
侧面积：2πrh = 2π(8cm)(2cm) = 32π cm²
底面积：πr² = π(8cm)² = 64π cm²
此外，蛋糕的两个圆盘的半径分别为 2cm 和 8cm，它们的面积分别为：
半径为 2cm 的圆盘：πr² = π(2cm)² = 4π cm²
半径为 8cm 的圆盘：πr² = π(8cm)² = 64π cm²
因此，蛋糕的表面积为：
8π cm² + 4π cm² + 16π cm² + 16π cm² + 32π cm² + 64π cm² + 4π cm² + 64π cm² = 208π cm²
抹奶油的面积等于表面积，即为 208π 平方厘米。约等于 653.97 平方厘米。