00问答网
所有问题
已知数列｛an｝中，a1=1,a(n+1)=2an/2+an,求｛an｝的通项公式
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-10-30
1/a(n+1)=(2+an)/2an=1/an+1/2,
1/a1=1
∴{1/an}是首项为1,公差为1/2的等差数列∴1/an=1+(1/2)×(n-1)=(n+1)/2
∴an=2/(n+1)
相似回答
在
数列an中,a1=1,an+1=2an
/
2+an,求an
答：
已知数列{an}
满足a1=2
,a(n+1)=2an
/(an
+2
)则数列
{an}的通项
是 解：∵a(n+1)=2an/(an +2)∴1/a（n+1）=（
an+
2）/2an=（1/
2）+
1/an 1/a（n+1）-1/an=1/2 令：bn=1/an 则b（n+1）=1/a（n+1）b（n+1）-bn=1/2 b1=1/
a1=1
/2 ∴bn=b1+（n-1）/2=...
已知数列an中,a1=1an+1=2an
/
2+an求an
答：
∴1/
a(n+1)=
(an+2)/
2an=1
/2+1/an ∴﹛1/an﹜是等差数列 ∴1/an=1/a1+1/2(n-1)=1+n/2-1/2=n/2+1/2=(n+1)/
2 an=2
/(n+1)明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
a1=1,an+1=2an
平方
,求an的通项公式
?
答：
a(n+1)=2an&#
178;两边取对数得lna(n+1)=l
n2+
2l
nan
所以lna(n+1)+l
n2=
2(lnan+ln2)所以
数列{
lnan+l
n2}
是等比数列 首项是lna1+ln2=ln1+ln2=ln2 公比是q=2 所以lnan+ln2=ln2*2^(n-1)即l
n2an=
ln[2^2^(n-1)]所以2an=2^2^(n-1)所以an=2^[2^(n-1)-1]如果...
已知数列{an},a1=1,a(n+1)=an
+2n
,求
该数列
的通项公式
答：
由
a(n+1)=an
+2n，得：a(n+1)-an=2n ∴ an-a(n-
1)=2
(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)a(n-2)-a(n-3)=2(n-3)··a3 - a2=2×2 a2 -
a1=
2×1 全加得：左边=an-a1 右边=2×(1+2+3+……n-1)=n(n-1)∴an=n(n-1) +1=n²-n+1 ...
大家正在搜
已知正项数列an的前n项和为sn
已知数列an的首项a1
在等差数列中{an}中a1=1
已知an是各项均为正数的等比数列
已知数列an中a1等于2
已知数列an的首项为2
已知数列an满足a1=1
已知数列an是等差数列
已知数列的前n项和sn