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设a为n阶方阵且a的秩小于n求证行列式a的值等于0
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推荐答案 2016-06-30
根据秩的定义,是子行列式不等于0的子式的最大阶数。现a的秩小于零,说明n阶的子式-即该矩阵的行列式等于0,。若不然,a的秩就是n了。
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设A为n阶方阵
,R(A)<n,则|A|___.
答:
等于0
,
n阶方阵
满秩和其
行列式
不为0是两个等价的说法,因此如果不是满秩的,其行列式就一定等于0。
秩小于n的n阶
矩阵的
行列式
为什么
是零
?
答:
这样,A的
行列式为0
当且仅当对应的上三角阵秩小于n,也即
A的秩小于n
。对于一个n阶的n*n矩阵A来说,如果其行列式|A|=0,则说明矩阵的秩小于n,即非满秩矩阵 而如果|A|≠0,无论是大于还是
小于0
,都说明矩阵的秩就
等于n
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矩阵
的秩小于N
,那么矩阵的系数
行列式等于0
,如何理解?
答:
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的秩小于N
,说明
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