设a为n阶方阵且a的秩小于n求证行列式a的值等于0

如题所述

根据秩的定义,是子行列式不等于0的子式的最大阶数。现a的秩小于零,说明n阶的子式-即该矩阵的行列式等于0,。若不然,a的秩就是n了。
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