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n阶矩阵的秩等于n代表什么
矩阵的秩等于n
,
n是什么
答:
n阶矩阵的秩等于n(也可说是可逆
,可以化成E)那么这个矩阵就是満秩了行向量的秩=列向量的秩=n行向量当然不相关了
n阶方阵的秩等于n
说明
什么
答:
该方阵的秩等于n说明该方阵是可逆矩阵,是满秩矩阵
。表示方阵中的n行n列线性无关,即方阵中的每一列都可以唯一地表示方阵的整个行空间,每一行也可以唯一地表示方阵的整个列空间。
为
什么
A
为n阶
可逆
矩阵
,则
秩
A=n
答:
可逆
,意味|A|不等于0,即A有n阶子式不等于0,说明其秩不小于n;而所有矩阵A的秩都不大于维数n,所以秩等于n。
秩等于n是什么
意思?
答:
在矩阵理论中,
秩是表示矩阵中的列或行向量的线性相关性的数量
。当矩阵中存在一个由n个向量组成的最大线性无关组时,矩阵的秩就是n。换句话说,当矩阵的秩等于n时,就意味着该矩阵的所有向量都是线性无关的,并且可以表示为n个线性无关向量的线性组合。当一个矩阵的秩等于n时,它有许多特性。例如...
为
什么n
行n列的
矩阵的秩等于n
?
答:
定理
矩阵的
乘积
的秩
Rab<=min{Ra,Rb};当r(A)<=n-2时,最高
阶
非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就
是n
-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0矩阵。当r(A)<=n-1时,最高阶非零子式的阶数<=n-1,所以n-1阶子式有可能不为零,所以伴随阵有可能非...
为
什么N阶矩阵
R(A)=
n
等价于 |A|≠0?
答:
因为
n阶矩阵的
n阶子式就是A的行列式,而A得行列式必须小于
等于N
,所以A的行列式不等于零啊
为
什么
A
为n阶
可逆
矩阵
,则
秩
A=n?要过程
答:
这个定理说明可逆矩阵的行列式肯定不等于0。还有一个定理:矩阵A的秩为r的充要条件
是
它有一个不为0的r阶子式,所有的r+1阶子式全为0,那么这个非零的r阶子式所在的行和列就分别为A的行向量组和列向量组的极大线性无关组。综上所述,
n阶
可逆
方阵的秩为n
。(打这么多字真累啊)...
单位
矩阵的秩
为
什么是n
?求数学大神解答
答:
秩是非零子式的最大阶数,单位阵本身行列式是1,就是一个
n阶
的非零子式,所以
秩是n
。矩阵正式作为数学中的研究对象出现,则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上,
矩阵的
概念先于行列式,但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和(1683年)与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1693...
为
什么n阶方阵的秩为n
时,它的行列式不为0?
答:
它的秩就小于n。由秩的定义:定义2.1 设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,那末D称为矩阵A的最高阶非零子式,数r称为矩阵A的秩,记作R(A)。可知,
n阶方阵的秩为n
,则存在n阶的行列式不等于零,那么就是方阵所构成的行列式不为零。
n阶矩阵的秩是
指n阶矩阵的行列式的最大值是吗?
答:
这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×
n矩阵
A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都
等于n的
矩阵称
为n阶矩阵
或
n阶方阵
。
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