相似三角形的面积比等于其边长比的平方。
对于相似三角形，其对应边长之间的比例是一个常数。假设我们有两个相似三角形，对应边长比为k，即三角形A的边长是三角形B的k倍。那么，三角形A的面积就是三角形B的面积的k^2倍。这是因为相似三角形的性质决定的，相似三角形的对应高之间的比例也等于边长比。而面积的计算又与高度有关，因此面积之间的比例受到边长比的平方影响。所以，相似三角形的面积比和边长比之间存在着直接的数学关系，面积比等于边长比的平方。这一性质对于解决与相似三角形相关的问题非常有用，可以帮助我们快速计算出未知的面积或边长比例。