三道七年级因式分解数学题.高手进

Question

1.把多项式a（x平方-2x）平方-2ax（2-x）+a分解因式
2.把（t平方+2t）平方+2（t平方+2t）+1分解因式，并求当t=-3时的值
3.已知x平方+2（k-3）x+25是完全平方式，求k的值

需过程

Answer 1

1. a（x平方-2x）平方-2ax（2-x）+a
=a[(x^2-2x)^2+2(x^2-2x)+1]
=a(x^2-2x+1)^2
=a(x-1)^4
2. （t平方+2t）平方+2（t平方+2t）+1
令t^2+2t=x
原式=x^2+2x+1=(x+1)^2
(x+1)^2=(t^2+2t+1)^2=(t+1)^4
当t=-3时 (t+1)^4 =(-3+ 1)^4=(-2)^4=16
3. x平方+2（k-3）x+25
=(x+-5)^2=x^2+-2*1*5x+5^2
（k-3)=5 k=8
k-3=-5 k = -2

Answer 2

1.a(x²-2x)²-2ax(2-x)+a
=a[x²(x-2)²+2x(x-2)+1]
=a[x(x-2)+1]²
=a(x²-2x+1)²
=a(x-1)的四次方 [即a乘以4个(x-1)]
2.(t²+2t)² + 2(t²+2t) +1
=(t²+2t +1)²=(t+1)的四次方
当t=-3时,原式=(-3+1)的四次方=16
3.设这个完全平方式是(x+5)²,则:
2（k-3）=10 k=8

祝你进步!

Answer 3

（1）a(x平方-2x)平方-2ax(2-x)+a
=a[(x平方-2x)平方+2(x2-2x)+1]
=a(x平方-2x-1)平方
=a(x-1)4次方
（2）(t2+2t)平方+2(t2+2t)+1
=(t+1)4次方 当t=3时，原式=256
（3）∵x平方+2(k-3)+25是完全平方式
∴k-3=正负根号25
k-3=正负5
k=8或-2

Answer 4

1.=a(x-1)^4
2.=(t+1)^4,当t=-3时的值为16
3.K为8

Answer 5

1.a(x^2-2x)^2-2ax(2-x)+a
=a[x(x-2)]^2+2ax(x-2)+a
=ax^2(x-2)^2+2ax(x-2)+a
=a[x^2(x-2)^2+2x(x-2)+1]
=a[x(x-2)+1]^2
=a(x^2-2x+1)^2
=a(x-1)^4
2.(t^2+2t)^2+2(t^2+2t)+1
=(t^2+2t+1)^2
=(t+1)^4
当t=-3时，原式=(-3+1)^4=16
3.(x+5)^2=x^2+25+10x
则2(k-3)=10
k-3=5
k=8