高数导数极值最值题（极限也已讲过）

如题所述

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第1个回答 2013-11-13

哦，这个题很简单啊，ln（1+1/x）在0到正无穷上是递减函数，那他的最小的那个数大于1/（1+x）不就行了，而他最小的时候是x~正无穷，求极限，ln（1+1/x）在x趋于正无穷是可以等价无穷小代换成1/x，1/x在0到正无穷当然大于1/（1+x）啊。追问

已经很赞了，不过能给个过程图片吗。。。。谢谢啊

追答

稍等

追问

太爱你了

追答

2L的这种解法很好，我才刚刚想到中值定理。好高兴，这题用高中方法也能做，就像我前面说的。中值定理有点难度。呵呵

追问

其实我想要的是你那种做法

图片。。。。

我一直在稍等。。

追答

都大学生了，用中值定理才是对的。初等数学的算法你还真看得起。

追问

真伤脑筋，我们这题目出在导数极值这一节上。。。。你那方法，，我突然又觉得不对劲了

明天考虑吧

追答

嗯，我也觉得逻辑上不严密。你有时间的话就再等等，我想想除了中值定理以为还有什么做法比较妥当.其实我的做法就是极限保不等性的逆用法。这个我没验证过，不过经验告诉我，f（x）和g（x）在一样的变化区间内极限的大小关系可以推出原函数的大小关系。

追问

你人好好额，，，，好的

追答

b别睡，我用初等数学做出来了。很简单，刚才一直和别人谈话思维没集中。

追问

恩

怎么做？

追答

追问

终于可以睡了

追答

祝你做个好梦

追问

在吗，回答我一个高数题吧

追答

游戏去了，刚好，要不你留个QQ，基本上QQ24小时在线。

追问

1443802129

第2个回答 2013-11-13

证明见图。

追问

好高端的解法，佩服

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