【分析】
根据可逆定义，只要满足AB=BA=E，即A为可逆矩阵
特别是A为n阶方阵时，只需要AB=E，就可得到BA=E，
即只要A是n阶方阵，满足AB=E，那么A就是可逆矩阵，逆矩阵为B
【解答】
问题求解A^-1
A(A+2E)=3E 则A^-1=(A+2E)/3
根据已知等式凑A-4E
(A-4E)(A+6E)=-21E 则(A-4E)^-1= - (A+6E)/21
newmanhero 2015年1月18日11:37:58
希望对你有所帮助，望采纳。
根据可逆定义，只要满足AB=BA=E，即A为可逆矩阵
特别是A为n阶方阵时，只需要AB=E，就可得到BA=E，
即只要A是n阶方阵，满足AB=E，那么A就是可逆矩阵，逆矩阵为B
【解答】
问题求解A^-1
A(A+2E)=3E 则A^-1=(A+2E)/3
根据已知等式凑A-4E
(A-4E)(A+6E)=-21E 则(A-4E)^-1= - (A+6E)/21
newmanhero 2015年1月18日11:37:58
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第1个回答 2015-01-18
A^2+2A-3E=0
所以A(A+2E)=3E
故A^-1=(A+2E)/3
又(A-4E)(A+6E)=A^2+2A-24E
所以(A-4E)(A+6E)=21E
故(A-4E)^-1=(A+6E)/21
所以A(A+2E)=3E
故A^-1=(A+2E)/3
又(A-4E)(A+6E)=A^2+2A-24E
所以(A-4E)(A+6E)=21E
故(A-4E)^-1=(A+6E)/21
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