等腰三角形的性质和判定

Question

如题所述

Answer 1

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”）
等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“三线合一”）
等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等）
等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
等腰三角形的判定：
有两条腰相等的三角形是等腰三角形
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边.
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.
4.;等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定 　　
1有两条边相等的三角形是等腰三角形
　　2有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）
3顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形
（4所有的等边三角形为等腰三角形）

Answer 2

首先判断等腰三角形，最基本的应该是根据定义。所有的一切都应该从定义出发。

而等腰三角形的定义是：有两条边相等的三角形是等腰三角形。所以知道了两个边相等，当然就是等腰三角形了。

至于两角相等的三角形是等腰三角形，那只是已经证明了相等的角对应相等的边。所以两角相等的三角形，必然两边相等。所以根据定义，两角相等的三角形是等腰三角形。也就是说两角相等，所以是等腰三角形的判定定理还是根据有两条边相等的三角形是等腰三角形来证明出来的。

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Answer 3

性质：

等腰三角形的两腰相等

等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合，即三线合一


等腰三角形的两底角的平分线相等。


等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

判定：

有两条边相等的三角形是等腰三角形

有两个角相等的三角形是等腰三角形

Answer 4

定义：有两边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”）
等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合（简写成“三线合一”）
等腰三角形的两底角的平分线相等.（两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等）
等腰三角形的底边上到两条腰的距离相等
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半本回答被网友采纳

Answer 5

证明：
∵AB=AC,AD=AE，∠BAE=∠CAD
∴△BAE≌△CAD
∴∠ABE=∠ACD
∵AB-AD=AC-AE
即DB=EC
∠DOB=∠EOC
∴△DOB≌△EOC
∴OD=OE
∴点O在∠DOE的平分线上
又∵点A在∠BAC的平分线上
∴AO平分∠BAC
∴AO⊥BC（根据等腰三角形的“三线合一”）