小学时候学习的四则运算是属于一种二元运算，是一种群。但为何老师提都不提?

Question

从小就听老师说，学习一定要洞察事物的本质，这样才能学的扎实，学得精。而加减乘除乘方和开方，我以前还以为是一些最最简单不过的东西了，可是到了现在才知道，原来在这些简单原理的背后有这么深刻的道理和概念，加减乘除乘方和开方，本质上都是一个函数空间到另一个函数空间的映射，也叫算子，但是老师提都没提过，隐瞒了我们好久QAQ。而这些算法又统称为二元运算，是一种代数结构，和李群类似(这个老师也没提过)。所以想知道为什么大多数老师都没给我们揭示这些东西和介绍这些概念?

Answer 1

我记得小时候我们班主任给我们在黑板上花了一个小圆，接着又在小圆外面花了个大圆，类似◎这个，说里面小圆就是你们现在的情况，以后还会有越来越多大圆圈住小圆，知识都是不断向前，现在你是初中，高中的时候你都会学为什么是这样做，而且反着去本回答被网友采纳

Answer 2

话说,
这个问题似乎可以等价为“小学老师为什么不在_小学阶段_普及_大学数学的概念?”... ... .
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别的不说,
不管你当时行不行,
老师当时怕是不一定能顶得住.
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(
1.上一句说笑罢了,笑笑就过吧,
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2.当真的说,
①.按照现有(无论哪个国家)普及的教育机制,于小学阶段,
学生如能如课本所授的完成诸如
“已知数的四则运算”,“解一元一次方程”,...之类的基础数学运算方法的熟练应用
便已经达到了大部分人的期望,.
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②.(按国内的普遍情况)小学老师每学期每月每天按照确定的课时为学生授课,一次授课至少有5位(甚至是50位)同学听讲,
假如(学校,...)测试不涉及此类超出课本教授范围的知识,老师如是 普及式的讲授此类知识,将会大量占用学生老师的时间以及精力,
而依照直到现在都存在有的“考核后_某些班级大部分同学该科目成绩未能达至‘优秀’水准”的现象,该阶段大部分的学生似乎并不是能“在熟练掌握了课本知识的同时还能汲取大量课外知识”,
这使得大部分老师只会选择性的对(选择过的学生)透露超出范围的知识,...而且...也基本上不可能授超出范围太多的知识(按学习流程,关于“二元远算”概念至少也超前了8-11年...),.
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③.
哪怕有老师存着“今天让他们见见世面...”之类的念头,
依照大部分小学生的理解能力,对于这种“生僻晦涩的概念”依然怕是难以明白其含义,纵然能听懂解释,但依其阅历及心智,对于这种“与考试无关,且又与日常无关”的知识,着实会相当迅速遗忘掉,而教师察觉这种情况,自然也会停止这样的行动... ....
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④......

)

Answer 3

很简单，那时候老师都会用简单的方式来教你们，跟你们讲的太深奥了反而会适得其反。当你学会了初中的内容，而且融会贯通，回过头来发现小学里所学的完全可以用初中里的内容去解。