æ¨å¥½ï¼é¢ç®å解çé½æãæé纳ã1ãä¸è§å½¢ABCï¼è§A=60°ï¼â Bãâ Cçè§å¹³å线BEä¸CD交ä¸ç¹Oæ±:OE=OD.
å¨BCä¸åç¹Gï¼ä½¿å¾BD=BG
å 为â A=60°
æ以â BOC=120°
å 为â DOB=â EOC(对顶è§)
æ以â DOB=â EOC=60°(360-120)/2
å°¤SASå¾â³DBOââ³BOG
æ以DO=G0 â DOB=â GOB=60°
æ以â GOC=â BOG=60°
åç±ASAå¾â³OGCââ³OEC
æ以OG=OE
å 为OD=OG
æ以OE=OD
2ãå·²ç¥å¨â³ABCä¸ï¼â Aï¼90°ï¼ABï¼ACï¼AEâ¥BDäºEï¼ â ADBï¼â CDF,延é¿AE交BCäºFï¼æ±è¯:D为ACçä¸ç¹
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³äºBCç对称ç¹Gè¿æ¥FGãCG
ç±äºè§ADB=è§BAF æ以è§FDC=è§BAF
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æ以è§AFB=180°-è§B-è§BAF=180°-è§C-è§CDF=è§DFG
æ以è§AFD+è§DFG=è§AFD+è§DFC+è§AFB=180°
æ以AãFãGå
񇧨
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æ以ä¸è§å½¢BADå
¨çäºä¸è§å½¢ACG
æ以CG=AD
åCG=DC
æ以AD=DC
3.å·²ç¥ä¸è§å½¢ABCä¸ï¼AD为BCè¾¹çä¸çº¿ï¼E为ACä¸ä¸ç¹ï¼BEä¸AD交äºFï¼è¥AE=EFï¼æ±è¯ï¼AC=BF
延é¿ADå°M使DMï¼ADï¼è¿BMï¼CM
âµAD=DM,BD=CD
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â´ACâBM,AC=BMï¼çäºé£ä¸ªæååç¨å°ï¼
â´â DAC=â DMB(â DACå³â EAF,â DMBå³â BMFä¸é¢ç¨å°)ï¼å
éè§ç¸çï¼â¦â¦â
å¨ä¸è§å½¢AEFä¸ï¼
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â´â EAF=â EFA ï¼çè
°ä¸è§å½¢ï¼â¦â¦â¡
åâµâ EFA=â BFMï¼å¯¹é¡¶è§ç¸çï¼â¦â¦â¢
ç±â â¡â¢ï¼å¾â EAF=â EFA=â BFM=â BMF
å¨ä¸è§å½¢BFMä¸ï¼
âµâ BFM=â BMF
â´ä¸è§å½¢BFM为çè
°ä¸è§å½¢ï¼è¾¹BFï¼BM
ç±åé¢è¯å¾çAC=BMï¼å¾ACï¼BF
4.å·²ç¥ä¸è§å½¢ABCï¼AD为BCè¾¹ä¸çä¸çº¿ï¼E为ACä¸ä¸ç¹ï¼ADãBE交äºç¹Fï¼ä¸AE=EFï¼è¯·é®BF=ACåï¼
延é¿AD并è¿Bç¹ä½ACçå¹³è¡çº¿ï¼ç¸äº¤äºGç¹
åAC//BG,AE=EF,
å¯å¾BF=BG
å¨ä¸è§å½¢BDGåä¸è§å½¢CDAä¸
BD=CD,<ADC=<GDB,<DBG=<ACDï¼
两ä¸è§å½¢å
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æ以AC=BG=BF
5ãå¨â³ABCä¸ï¼â ACBæ¯ç´è§ï¼â B= 60°ï¼ADãCEåå«æ¯â BACãâ BCAçå¹³å线ï¼ADãCEç¸äº¤äºç¹Fãè¯æFE=FDã
è¯æï¼ä½FMâ¥BCäºMï¼FNâ¥ABäºN
âµâ B=60°
â´â MFN=120°
âµADï¼CEæ¯è§å¹³å线
â´FM=FN
â FAC+â FCA=15°+45°=60°
â´â AFC=120°
â´â EFD=120°
â´â EFN=â DFM
âµFE=FMï¼â FNE=â FMD
â´â³FENââ³FMD
â´FD=FE
6ãç¹Cå¨BDä¸ï¼ACåç´BDäºç¹C ,BEåç´ADäºç¹E,CF=CDï¼é£ä¹ADåBFç¸çåï¼ä¸ºä»ä¹
ç¸çãå 为ï¼ACåç´äºBDãBEåç´äºAD,æ以ï¼ä¸è§å½¢ACDåä¸è§å½¢BCFæ¯ç´è§ä¸è§å½¢ãåå 为ï¼CF=CD,æ以ï¼ä¸è§å½¢ACDåä¸è§å½¢BCFæ¯å
¨çï¼ä¸¤è§ä¸è¾¹åå«ç¸çï¼ãæ以ADåBFç¸ç
7ãå¨ä¸è§å½¢ABCä¸ï¼AB=ACï¼ADæ¯é«ï¼æ±è¯ï¼è§BAD=è§CADã
AB=AC,AD=AD,è§ADB=è§ADC=90度ï¼æ以ä¸è§å½¢ABDå
¨çäºä¸è§å½¢ACDï¼æ以è§BAD=è§CAD
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