Author：Wacs5
Date：20090106(YYYY-MM-DD)
Function：欧拉方法与改进的欧拉方法求常微分方程
Describe
用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题dy/dx=(2x)/(3y^2)
y(0)=1 ，在区间[0，1]上取步长h=0.1的数值解。
要求：显示各x值下(0、0.1、0.2… 0.9、1)两种方法计算的y值。
扩展资料：
可以将区间[a,b]分成n段，那么方程在第xi点有y'(xi)=f(xi,y(xi))，再用向前差商近似代替导数则为：(y(xi+1)-y(xi))/h= f(xi,y(xi))，在这里，h是步长，即相邻两个结点间的距离。因此可以根据xi点和yi点的数值计算出yi+1来：
yi+1= yi+h*f(xi ,yi)，i=0,1,2,L
这就是欧拉公式，若初值yi+1是已知的，则可依据上式逐步算出数值解y1,y2,L。
参考资料来源：百度百科-改进欧拉法