3x+1≥2x,x-2m≤1的整数解有4个，求m的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

解：由不等式（1）得：3x-2x≥-4,即x≥-4
由不等式（2）得：x≤1+2m
∴该不等式组的解集为：-4≤x≤1+2m
又∵该不等式有四个整数解
∴可以推导出该不等式的解为：x=-4或x=-3或x=-2或x=-1.
∴-1≤1+2m＜0
0≤2m＜1
∴0≤m＜½

Answer 2

解：分别解这两个不等式，得：
x≥-1
x≤2m+1
则
不等式组
的
解集
是：
-1≤x≤2m+1
由题意知，该不等式组的整数解只有4个，必定是：-1、0、1、2这4个；
那么必有：
2≤2m+1<3
1≤2m<2
1/2≤m<1
因此，m的
取值范围
是：1/2≤m<1。

Answer 3

3x+1≥2x,x-2m≤1的整数解有4个，求m的取值范围
由方程3x+1≥2x解得X≥-1
所以由x-2m≤1可得X≤1+2m
1+2m≥x≥-1
又因为整数解有4个,所以它的解一定是-1,0,1,2
2≤2m+1<3
1≤2m<2
1/2≤m<1