首先知道一个定理:
A正定<=>存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置
接下来证明你的题:
因为A正定
所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置
设C的逆的转置=D
则D可逆,且
A的逆=D*D的转置 (对上式两边取逆就得到了)
所以A的逆也是正定的
而A*A的伴随=|A|*E
所以
A的伴随=|A|*A的逆
其中|A|是A的行列式,是一个正数
即为一个正数乘以一个正定阵,所以是正定的
kdlx2006 | 2008-09-05
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追问这个我看不太明白。一些符号表示不清。你可以写下来然后拍给我吗
追答等一下
追问恩。谢了。详细一点。
追答
求采纳
追问恩。谢了。