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高数矩阵问题 已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.
如题所述
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第1个回答 2022-06-05
A正定,则A逆存在,
A*=|A|*A逆,
A正定,A等价于E,|A|*A逆也等价于E,
A等价于A*
A*正定
相似回答
A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵
答:
所以A的逆也是正定的 而
A*A的伴随
=|A|*E 所以 A的伴随=|A|*A的逆 其中|A|是A的行列式,是一个正数 即为一个正数乘以一个
正定阵
,所以是正定的
A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵
。 急。谢了。明天就考试...
答:
所以
A的伴随
=|
A|*A
的逆 其中|A|是A的行列式,是一个正数 即为一个正数乘以一个
正定阵
,所以是正定的 kdlx2006 | 2008-09-05 9 0
设
A为n阶
正
阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
?
答:
其中|A|是A的行列式,是一个正数,即为一个正数乘以一个
正定矩阵阵
所以,
A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
.,6,
设
A为正定矩阵,证明伴随矩阵A*也是正定矩阵
答:
如果A是正定。判断
A的伴随
也就是A*的特征值是否也都>0。考虑Aa=λ
a,A*
Aa=λA*a,|A|a/λ=A*a,这里可看出A*的特征值为|A|/λ。因为
A正定,
所以|A|>0,λ>0,那么A*的特征值=|A|/λ >0,因此A*是正定的。这说明:
正定矩阵的伴随矩阵是正定
的。现在A*是
正定的,
那么根据这个...
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