如图在三角形ABC中 D为AB上一点 E为BC上一点且AD=BE 试判断线段AE与CD的数量关

如图在三角形ABC中 D为AB上一点 E为BC上一点且AD=BE 试判断线段AE与CD的数量关系并证明你的结论

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推荐答案 2013-12-16

AE=CD
证明∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC，∠B=∠BCA=60°
∵AD=BE∴AB-AD=BC－BE 即DB=CE
在△DBC与△ECA中
∵DB=CE，∠B=∠BCA，BC=CA
∴△DBC≌△ECA
∴AE=CD

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