高一数学。画线这一步是如何得出的？如果可以希望结合图像说明

Question

如题所述

Answer 1

函数y=f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则
A.f(x)是偶函数 B.f(X)是奇函数 C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数

解，得：
函数定义域为R,
且f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,
∴f(-x+1)=-f(x+1)………………①
f(-x-1)=-f(x-1)…………………②
由①令-x+1=t得：f(t)=-f(2-t)…………③
由②令-x-1=t得：f(t)=-f(-2-t)………④
由③、④得f(2-t)=f(-2-t）由此令-2-t=m得f(m)=f(4+m)
因此函数f(x)的周期为4,
∴由②可知：
f(-x+3)=-f(x+3)
∴f(x+3)为奇函数.
D

Answer 2

若 f(x)为奇函数 则f(x)关于点（0,0）对称 f(x+1) 为奇函数 x+1=0 x=-1 f(x)关于点（-1,0）对称 f(x-1) 为奇函数 x-1=0 x=1 f(x)关于点（1,0）对称

Answer 3

结论:函数f（x+m）=-f（－x+n）关于点(（m+n）/2,0)对称～
划线部分是由上面一行得出的结论

Answer 4

y=f(x+B)是奇函数，所以对称中心是(0,0)
把他它向移B个单位
是f[(x-B)+B]，即f(x)
则对称中心也是向右移B个单位
所以是(0,0)向右移B个单位
即(B,0)
望采纳