管制图
1． 何为管制图：
为使现场之品质状况达成吾人所谓之“管理”作业，一般均以侦测产品之
品质特性来替代“管理”作业是否正常，而品质特性是随着时间、各种状况有着高低的变化； 那么到底高到何种程度或低至何种状况才算吾人所谓异常？故设定一合理之高低界限，作为吾人探测现场制程状况是否在“管理”状态，即为管制图之基本根源。
管制图是于1924年由美国品管大师休哈特博士所发明。而主要主义即是【一种以实际产品品质特性与依过去经验所研判之制程之能力的管制界 限比较，而以时间顺序用图形表示者】。
2． 基本特性：
一般管制图纵轴均设定为产品的品质特性，而以制程变化的数据为分度；横轴则为检测制品之群体代码或编号或年月日等，以时间别或制造先后别，依顺序将点绘于图上。
在管制图上有三条笔直的横线，中间的一条为中心线（Center Line，CL），一般以蓝色之实线绘制。左上方的一条称为管制上限（Upper Control Limit，UCL），在下方的称为管制下限（Lower Control Limit，LCL），对上、下管制界限之绘制，则一般均用红色之虚线表现之，以表示可接受之变异范围；至于实际产品品质特性之点连线条则大都以黑色实线表现绘制之。
3． 管制图原理：
1）品质变异之形成原因
一般在制造的过程中，无论是多么精密的设备，环境，其品质特性一定都会有变动，绝无法做完全一样的制品；而引起变动的原因可分为两种，一种为偶然（机遇）原因，一种为异常（非机遇）原因。
2）管制图界限之构成：
管制图是以常分配中之三个标准差为理论依据，中心线为平均值，上、下管制界限以平均数加减三个标准差（±3σ）之值，以判断制程中是否有问题发生，此即休哈特博士所创之法。
4． 管制图种类：
1）依数据性质分类：
A 计量值管制图：所谓计量值系指管制图之数据均属于由量具实际量测而得；如长度、重量、浓度等特性均为连续性者。常用的有：
a 平均数与全距管制图（X(—)-R Chart）
b 平均数与标准差管制图（X(—)-σChart）
c 中位数与全距管制图（X(~)-R Chart）
d 个别值与移动全距管制图（X-Rm Chart）
e 最大值与最小值管制图（L-S Chart）
B 计数值管制图：所谓计数值是指管制图之数据均属于单位计算数者而得；如不良数、缺点数等间断性数据均属之。常用的有：
a 不良率管制图（P Chart）
b 不良数管制图（Pn chart ，又称np chart或d chart）
c 缺点数管制图（C chart）
d 单位缺点数管制图（U chart）
2）计数值与计量值管制图之应用比较
计量值
计数值
优点
1．甚灵敏，容易调查真因。
2．可及时反应不良，使品质稳定。
1．所须数据可用简单方法获得。
2．对整体品质状况之了解较方便。
缺点
1．抽样频度较高、费时麻烦。
2．数据须测定，且再计算，须有训练之人方可胜任。
3．无法寻得不良之真因。
4．及时性不足，易延误时机。
5． 管制图之绘制：
介绍：计量值管制图（X-R）常用
1）先行收集100个以上数据，依测定之先后顺序排列之。
2）以2~5个数据为一组（一般采4~5个），分成约20-25组。
3）将各组数据记入数据表栏位内。
4）计算各组之平均值X。（取至测定值最小单位下一位数）
5）计算各组之全距R。（最大值-最小值=R）
6）计算总平均X。
X=（X1 X2 X3 … Xk）/k=ξXi/k（k为组数）
7）计算全距之平均R：
R=（R1 R2 R3 … Rk）/k=ξRi/k
8）计算管制界限
X管制图：中心线（CL）=X
管制上限（UCL）=X A2R
管制下限（LCL）=X-A2R
R管制图：中心线（CL）=R
管制上限（UCL）=D4R
管制下限（LCL）=D3R
A2，D3，D4之值，随每组之样本数不同而有差异，但仍遵循三个标准差之原理，计算而得，今已被整理成常用系数表。
9）绘制中心线及管制界限，并将各点点入图中。
10）将各数据履历及特殊原因记入，以备查考、分析、判断。
6． 管制点之点绘制要领：
1）各项工程名称、管制特性、测定单位、设备别、操作（测定）者、样本大小、材料别、环境变化…等任何变更资料应清楚填入，以便资料之分析整理。
2）计量值变更管制图（X-R，X-R…等）其X管制图与R管制图的管制界限席宽度取法，一般原则以组之样本数（n）为参考，X管制图之单位分度约为R管制图之1/n倍。
（纵轴管制界限宽度约20-30m/m；横轴各组间隔约2-5mm）
3）中心线（CL）以实线记入，管制界限则记入虚线；各线上须依线别分别记入CL、UCL、LCL、等符号。
4）CL、UCL、LCL之数值位数计算比测定值多两位数即可。
（各组数据之平均计算数则取比测定值多一位数）
5）点之绘制有[·]、[○]、[△]、[×]…等，最好由厂内统一规定。
6）变管制图，二个管制图之绘制间隔最少距20mm以上，可行的话最好距30mm左右。
7． 管制图之判读：
1）管制状态之判断（制程于稳定状态）
A 多数点子集中在中心线附近。
B 少数点子落在管制界限附近。
C 点子之分布与跳动呈随机状态，无规则可循。
D 无点子超出管制界限以外。
2）可否延长管制限界限做为后续制程管制用之研判基准：
A 连续25点以上出现在管制界限线内时（机率为93.46%）。
B 连续35点中，出现在管制界限外点子不超出1点时。
C 连续100点中，出现在管制界限外点子不超出2点时。
制程在满足上述条件时，虽可认为制程在管制状态而不予变动管制界限，但并非点子超出管制界限外亦可接受；这此超限之点子必有异常原因，故应追究调查原因并予以消除之。
3）检定判读原则：
A 应视每一个点子为一个分配，非单纯之点。
B 点子之动向代表制程之变化；虽无异常之原因，各点子在界限内仍会有差异存在。
C 异常之一般检定原则：
8． 管制图使用之注意事项：
1）管制图使用前，现场作业应予标准化作业完成。
2）管制图使用前，应先决定管制项目，包括品质特性之选择与取样数量之决定。
3）管制界限千万不可用规格值代替。
4）管制图种类之遴选应配合管制项目之决定时搭配之。
5）抽样方法以能取得合理样组为原则。
6）点子超出界限或有不正常之状态，必须利用各种措施研究改善或配合统计方法，把异常原因找出，同时加以消除。
7）X-R管制图里组的大小（n），一般采n=4-5最适合。
8）R管制图没下限，系因R值是由同组数据之最大值减最小值而得，因之LCL取负值没有意义。
9）制程管制做得不好，管制图形同虚设，要使管制图发挥效用，应使产品制程能力中之Cp值（制程精密度）大于1以上
散布图
一、定义
为了了解两种不同的数据之间的关系，而将此两种数据以有序成对数据的方式在查角坐标上点绘成图。
二、作用
用来测试变数之间存在的某种关系。所以它适用于科学实验和验证。
三、做法：
步骤一. 明确对像，确认调查目标.
步骤二. 收集资料/数据（要因与特性；要因与要因；特性与特性）
步骤三. 分别找出两组数据之间的最大值及最小值.
步骤四. 绘纵轴和横轴，原因为 “X”，结果为 “Y”.
步骤五. 将成对数据于图上打点，
步骤六. 记入必要事项
------标题
-----数据之测定日期、绘制日期、制造者
-----样本数
-----产品名、制程名
特性要因图
一、定义
特性要因图又叫”鱼骨头”，也叫因果分析图，首先提出这个概念的是日本的品管权威人士石川馨博士，所以它也叫“石川图”。它是以原因作为因素，在它们之间用箭头联系表示因果关系的图.
二、作用：
特性要因图是一种追溯原因的方法，主要用于异常分析、成本分析、研究事物、现场或军事上。可以使用在一般管理及工作改善的各个阶段，特别是树立意识的初期，易于使问题的原因明朗化，从而便于提供解决问题的方向。可全员参与，以便集中、统一整理。其用途可依目的分类：
1．改善分析用：以品质改善、提高效率、降低成本为目标。
2．管理用：发生抱怨、不良品或异常时，作为寻找原因，采取消除措施用。
3．制定标准用：为制定或修改作业方式、管理点、管理方法等的作业标准
4．品质管制导入及教育用：导入品质管制，全员参与讨论时，用特性要因图整理问题，作为新进人员的教育，工作说明时用。
5．特性要因图可以配合柏拉图、直方图、管制图连串起来活用。
三、做法：
1．脑力激荡
2．找准主题并提出为什么（WHY）
3．评介（重要、次要、无关）
4．分类（4M）
5．绘制“鱼骨头”
6、再补充要因
四、要素分析
做“鱼骨头”可以运用4M1W手法。何为4M1W呢？
即：
4M 1 W
作业者-----Member
方法-----Method 为什么------ Why
材料-----Material
机器-----Machine
制作特性要因图，最关键的是要抓住因果关系。抓重点、抓要因，要有中要因---分类的项目（结果），小要因---问题点（原因）。
找原因要充分发挥大家的作用，运用脑力激荡。尽量无遗漏的调查原因，发现原因较少时，要检查是否有遗漏。
找出原因后，要分清楚原因大小、重要程度、需要解决的先后顺序等。
五、注意事项
1．、特性（即主题）以标明“什么”、“为什么”较容易激发联想。
2．、要实事求事。
3．、尽量多的收集意见
4．、对过去的资料多加利用。
5．、无因果关系，不需采用。
6．、对原因要深入分析。
7．、层别、主次地区分。
8．、要标明做图者姓名、部门、作成日期等。
六、“鱼骨头”与柏拉图和系统图的关系。
建立柏拉图须先以层别建立要求目的的统计表。建立柏拉图的目的主要是能从图表上掌握影响全局的重要少数项目，如果再利用特性要因图针对这些项目形成的原因进行探讨，并采取改善对策，问题就变得容易解决得多。所以结合使用，效果更好。系统图为梯形图，“鱼骨头”可解析成系统图。
柏拉图
一、定义：
以项目别分类数据（如不良原因、不良状况、不良项目、不良发生位置等），而按其大小排列的图称为柏拉图。它是在1897年由意大利经济学家柏拉图（Vilfredo Pareto）提出。当时他在研究财富不均的现象，他在对意大利财富的分配调查中发现少数人掌握着大部分的财富，此种少数人控制大部分财富的现象也称作柏拉图法则。
柏拉图能使需要了解的状况一目了然，便于分析，从而可以很直观的从图上看出“哪一项有问题”、“有哪些影响”等。从柏拉图上可以看出：
最大的问题点
问题大小、严重程度
各项目对最终结果影响的份量
可针对性的进行预测
不良项目的内容变化
二、可以整理为柏拉图的项目：
1．品质---不良品的发生整理、客户投诉的整理
2．时间---作业工时、设备故障和闲置率的数据整理
3．成本---辅料的另件单价、要素别单价，产品的成本统计
4．安全---安全事故件数分析，场所、职别的分类整理
5．营业---产品销售情况显示、销售网点及业务员积效等
三、步骤：
A、确定目标、收集数据
1) 首先决定收集时间段、方法、分类。
2) 原因是些什么项目？内容是些什么项目？
3) 收集数据时要注意问题发生的频率。
B、整理数据
1）各项目数据依大小排列，并求其累积数。
2）求出各项目数据的比例及累积比例。
FQC外观不良状况数据整理
C、绘柱状图表
1）先依数据绘成柱状图表
2）横轴为项目名称，纵轴为统计的数据
3）依项目的数据大小从左向右排列
借用层别图。
由生产现场所收集到后数据，必须有效的加以分析、运用，才能成为人价值的数据。而将此数据加以分类、整理，并作成图表，充分的掌握问题点及重要原因，是时下不可缺的管理工具。而最为现场人员所使用于数据管理的图为柏拉图。
定义：1）根据所收集的数据，按不良原因、不良状况、不良项目、不良发生后位置等不同区分标准而加以整理、分类，借以寻求占最大比率的原因状况或位置，按其大小顺序后排列，再加上累积值的图形。
2）又因图后排列是依大小顺序，故又可称为排列图。
3）柏拉图制作说明：
A 决定数据的分类项目
分类的方式有：
a 结果的分类包括不良项目别、场所别、时间别、工程别。
b原因的分类包括材料别（厂商、成份等）。方式别（作业条件、程序、方法、环境等）、人（年龄、熟练度、经验等）、设备别（机械、工具等）。
分类的项目必须合乎问题的症结，一般的分类先从结果分类上着手，以便洞悉问题之所在，然后再进行原因分析，分析出问题产生之原因，以便采取有效的对策。将此分析的结果，依其结果与原因分别绘制柏拉图。
B 决定收集数据的期间，并按分类项目，在期间内收集数据。
考虑发生问题的状况，从中选择恰当的期限（如一天、一周、一月、一季或一年为期间）来收集数据。
C 依分类项目别，做数据整理，并作成统计表。
a 各项目按出现数据大小顺序排列，其他项排在最后一项，并求其累积数。（其他项不可大于前三项，若大于时应再细分）。
b求各项目数据所占比率累计数之影响度。
c其他项排在最后，若太大时，须检讨是否其他重要要因需提出。
不良率（%）=各项不良数÷总检查数*100
影响度（%）=各项不良数÷总不良数×100
D 记入图表纸并依数据大小排列画出柱状图。
a 于图表用纸记入纵轴及横轴。纵轴左侧填不良数、不良率，或损失金额，纵轴右侧刻度表示累计影响度（比率）；在最上方刻100%，左方则依收集数据大小做适当刻度。横轴填分类项目名称，由左至右按照所占比率大小记入，其他项则记在最右边。
b 横轴与纵轴应做适度比例，横轴不宜长于纵轴。
E 绘累计曲线：
a点上累计不良数（或累计不良率）。
b 用折线连结。
F 绘累计比率：
a 纵轴右边绘折线终点为100%。
b 将0~100%间分成10等分，把%的分度记上（即累计影响度）。
c 标出前三项（或四项）之累计影响度是否>80%或接近80%。
J 记入必要的事项：
a 标题（目的）。
b 数据收集期间。
c 数据合计（总检查、不良数、不良率…等）。
d 工程别。
e 作成者（包括记录者，绘图者…）。
绘图注意事项：
1）柏拉图之柱形图宽度要一致，纵轴与横轴比例为3：2。
2）纵轴最高点为总不良数，且所表示之间距离一致。
3）次数少的项目太多时，可考虑将后几项归纳成[其他]项；其他项不应大于前几项，若大于时应再分析。有时，改变层别或分类的方法，亦可使分类的项目减少。通常，项目别包括其他项在内，以不要超过4~6项为原则。
5）改善前后之比较时：
a 改善后，横轴项目别依照出现大小顺序由高而低排列。
b 前后比较基准须一致，且刻度应相同，则更易于比较。
