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高数中,使用等价无穷小替换的前提是啥?什么情况下才能这样使用,比如sinx~x,在x+sinx中能
高数中,使用等价无穷小替换的前提是啥?什么情况下才能这样使用,比如sinx~x,在x+sinx中能直接替换成2x吗
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推荐答案 2016-03-04
是在该函数在收敛域的中才可以替换;无穷小就是趋于0;x->0的时候;
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+...;所以 在x+sinx作分子时,分母是x一阶无穷小时,可以替换。其他不行
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其他回答
第1个回答 2016-03-03
是这样的,当你等价的两个阶数相等时候就可以等价。特别是0/0,无穷/无穷的,等价时候分子等价是x^3的那么分母等价一定要等价到x^3,这样才算可以。也就是有些为什么需要导几次才能得到答案的缘故。其实也可以用展开式来求的。
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第2个回答 2018-09-04
不能。只有对所求极限中相乘或相除的因式才能用等价无穷小来代替。例如:tanx—sinx~x—x(x—>0)是错误的!
第3个回答 2016-03-03
不可以,乘除可以这样替换,加减不能
相似回答
使用等价无穷小替换的
条件
答:
使用等价无穷小替换的条件如下:
1、乘除极限直接用
。所谓乘除极限直接用,是指在求极限的表达式中,如果存在因子,分子或分母是无穷小,直接用。2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小代换后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用。3、乘方、幂运算时视情况而定。当幂次数较低时,等价...
等价无穷小替换
必须要满足
什么
条件
?X
必须要趋向于0吗?趋向于∞的时候可...
答:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会...
等价无穷小
代换的条件
是什么
答:
sinx
~x,只要是这里的x趋向于0,都可以,x可以是未知量,也可以是很复杂的表达式,在极限计算中,可用于乘法关系中,不能用于加减法,一般乘法中作为因式,可以整体
替换
。
等价无穷小
代换不是只能在X趋近于0时才能用的等价无穷小确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别
的什么
...
在
什么情况下
可以
使用等价无穷小替换
公式?
答:
无穷小的等价公式是=1-cosx。
等价无穷小替换是
计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时
,使用等价无穷小的
条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。求极限时,使用...
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