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已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,且f(12)>0,f(-
已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,且f(12)>0,f(-3)<0,则函数f(x)的零点个数为______个.
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推荐答案 推荐于2018-04-12
由于函数是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,
因此在(-∞,0)上单调递增,
又因为f(
1
2
)>0>f(-
3
)=f(
3
),
所以函数f(x)在(
1
2
,
3
)上与x轴有一个交点,
必在(-
3
,-
1
2
)上也有一个交点,
故函数f(x)的零点的个数为2.
故答案为:2.
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