设函数y=y（x）由方程y=xsiny所确定，求y'(0)与y"(0)

Question

那位大侠帮帮我啊，一道高数题。

Answer 1

解：因为y=xsiny
所以：y'(x)=siny+xy'(x)cosy
即：y'(x)=siny/(1-xcosy)
将x=0代入上式，y'(0)=siny=0(原因是：x=0时，y=0，siny=sin0=0)
至于y''(0)，仅需对y'(x)进一步求导即可，就不赘述了。

Answer 2

方程两边同时求导，得y'=siny+xy'cosy
y'=siny/(1-xcosy)，当x=0时，y=0
所以y'(0)=0
y''=y'cosy+y'cosy+x(y''cosy-y'y'siny)
因为y'(0)=0，x=0
所以y"(0)=0本回答被提问者采纳

Answer 3

y(0)=0,
y'=siny+xcosy y', 所以y'(0)=0
同样链式法则可知，y''(0)=0.

Answer 4

y'=siny+xcosy*y' 所以，y'=siny/(1-xcosy) y'(0）=0
y"(0)=(cosy*y'+siny*(cosy-xsiny*y'))/(1-xcosy)^2=0

很烦耶。口算的。不知道对不？