已知数轴上a\b两点所表示的数分别为-1和5 （过程）

Question

（1）求线段ab的长
（2）若p为射线射线BA上的一点（点p不与不与A\B两点重合），，M为PA为的中点，N为为PB的中点，当点P在射线BA上运动是，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请你求出线段MN的长；若改变，请说明理由。

Answer 1

(1) 数轴上两点距离就是两点差的绝对值。
所以你的问题a为-1,b为5,则ab之间的距离就是=|a-b|=|-1-5| =6

（2） 线段MN的长度不会发生变化
分两种情况讨论：
1）当P在线段AB上时。MN=NP+PM=1/2BP+1/2AP=1/2(BP+AP)=1/2AB=3
2) 当P在BA的延长线上时。MN=AN+AM=MP-MP
=1/2BP-1/2AP
=1/2(BP-AP)
=1/2AB
=3
所以不管P在什么位置，MN始终是AB长度的一半，不会发生变化。